1. 地球拉格朗日點l3

嫦娥二號衛星于2011年6月9日16時50分05秒在探月任務結束后飛離月球軌道，飛向第2拉格朗日點繼續進行探測，飛行距離150萬公里，預計需85天。北京時間2011年8月25日23時27分，經過77天的飛行，“嫦娥二號”在世界上首次實現從月球軌道出發，受控準確進入距離地球約150萬公里遠的、太陽與地球引力平衡點——拉格朗日L2點的環繞軌道。

2. 拉格朗日點 L4

又稱平動點，一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對于兩大物體基本保持靜止。

這些點的存在由瑞士數學家歐拉于1767年推算出前三個，法國數學家拉格朗日于1772年推導證明剩下兩個。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角形。

3. 地球拉格朗日點l2

拉格朗日點是三體意義下的一種平衡點，在拉格朗日點，第三體受到的另外兩個物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點，第三體就會受到一個大概指向拉格朗日點方向的合力，類似于繞天體中心的萬有引力。從而可以得到環繞拉格朗日點的暈軌道。

4. 拉格朗日點L4L5

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數f(x)滿足條件：

（1）在閉區間[a,b]上連續；

（2）在開區間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

5. 穩定的拉格朗日點L4

拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個質點的運動參數（位置坐標、速度、加速度等）隨時間的變化規律。綜合所有流體質點運動參數的變化，便得到了整個流體的運動規律。

在研究波動問題時，常用拉格朗日法

6. 拉格朗日點 地球

拉格郎日點與其它的兩個天體是等邊三角形的關系，所以地日拉格郎日點距地球是38萬公里，地日的是1.49億公里。

日地拉格朗日點：

L1、L2距離地球150萬km，L3、L4距離地球1a.u.，L5距離地球2a.u.。地月拉格朗日點：

L1、L2距離月球6.5萬km，距離地球分別為38.4±6.5萬km，L3、L4、L5距離地球一個地月距離，也就是38.4萬km。

拉格朗日點共有五個，現在大多在利用L2點，地月L2點在地球-月球連接線上，離地球445000公里，離月球65000公里，嫦娥所到的是地日L2點:離地球1500000公里，離太陽才是1.49億公里+1500000公里。

7. 地日拉格朗日點L3

拉格朗日點有5個，但只有兩個是穩定的。

拉格朗日點又稱平動點，在天體力學中是限制性三體問題的五個特解。這些點的存在由瑞士數學家歐拉于1767年推算出前三個，法國數學家拉格朗日于1772年推導證明剩下兩個。在每個由兩大天體構成的系統中，按推論有5個拉格朗日點，但只有兩個是穩定的，即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來位置處的傾向。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角形。

8. 拉格朗日點l4和l5點求解

拉格朗日點指受兩大物體引力作用下,能使小物體穩定的點. 一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對于兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由法國數學家拉格朗日于1772年推導證明的。1906年首次發現運動于木星軌道上的小行星（見脫羅央群小行星）在木星和太陽的作用下處于拉格朗日點上。

在每個由兩大天體構成的系統中，按推論有5個拉格朗日點，但只有兩個是穩定的，即小物體在該點處即使受外界引力的攝擾，仍然有保持在原來位置處的傾向。

每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角.