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某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種零件.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格

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(1)三種購(gòu)買方案:

方案一:不購(gòu)買甲種機(jī)器,購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái);

方案二:購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái);

方案三:購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái);

(2)方案二.

試題分析:(1)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái),則購(gòu)買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái),根據(jù)本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元即可列不等式求得結(jié)果;

(2)分別計(jì)算出這三種方案的所耗資金及生產(chǎn)能力,再比較即可得到結(jié)果.

(1)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái),則購(gòu)買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái),由題意得

7x+5(6-x)≤34

解得x≤2

∵x為非負(fù)整數(shù)

∴x取0、1、2

∴該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案:

方案一:不購(gòu)買甲種機(jī)器,購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái);

方案二:購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái);

方案三:購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái);

(2)按方案一購(gòu)買機(jī)器,所耗資金為30萬(wàn)元,新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為180個(gè);

按方案二購(gòu)買機(jī)器,所耗資金為1×7+5×5=32萬(wàn)元;

新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為1×50+5×30=200個(gè);

按方案三購(gòu)買機(jī)器,所耗資金為2×7+4×5=34萬(wàn)元;

新購(gòu)買機(jī)器日生產(chǎn)量為2×50+4×30=220個(gè).

∵選擇方案二既能達(dá)到生產(chǎn)能力不低于190個(gè)的要求,又比方案三節(jié)約2萬(wàn)元資金,

故應(yīng)選擇方案二.

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到不等關(guān)系,正確列出不等式,再求解,注意實(shí)際問(wèn)題中的解往往取正整數(shù).

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